أقلام فكرية

القطائع المعرفية في التحليلات الأولي الأرسطية (2)

ا. د. محمود محمد علي

نشر بتاريخ: 19 كانون1/ديسمبر 2020

محمود محمد علي من المعروف أن المنطق هو العلم الذي يبحث عن المبادئ العامة للتفكير الصحيح، إذ يضع الشروط الضرورية والكافية التي يتم بواسطتها الانتقال من قضايا نفترض صدقها إلي النتائج اللازمة عنها، ومن المعروف كذلك أن أرسطو أول من صاغ بطريقة علمية نظرية هذا العلم الذي سبق تاريخياً كل العلوم في التأسيس، ولكن الناس لم ينتظروا صياغة لقواعد المنطق حتي يفكروا، والإنسان حيوان مفكر منذ أن وجد علي سطح الأرض . المنطق كعلم يفترض – مسبقاً – المنطق كممارسة يومية تلقائية، شأنه في ذلك شأن النحو الذي يفترض المقدرة علي الاستخدام المسبق للغة، فالعلم آياً كان لا يبدأ إلا حين يتجه المفكر إلي الواقع العملي لهذا العلم، ولكي يصيغه صياغة نظرية .

ولقد أخذت مرحلة الممارسة العفوية التلقائية للتفكير المنطقي في الفكر الفلسفي اليوناني السابق علي أرسطو في القرن الخامس والنصف الأول من القرن الرابع قبل الميلاد صوراً عدة، وذلك علي النحو التالي:

1- الفكر الجدلي كما تمثل في فلسفة الأيليين وحججهم الخاصة بنفي الكثرة والحركة ...الخ، والجدل الأيلي استمد جزء من مفاهيمه الأساسية من الفكر الرياضي الذي بلغ حداً معقولاً من التطور في هذا الوقت، مثل مفهوم القسمة الثنائية ومفهوم اللانهاية .

ويري " ديوجين اللائرسي " Diognes Leartius أن أرسطو كان يعذو اختراع فن الجدل إلي " زينون الأيلي"، تلميذ " بارمنيدس " (540-547 ق.م) الذي كان يري أن العالم واحد، لا كثرة فيه ولا انقسام حقيقي، وثابت لا حركة فيه ولا انتقال، وكان زينون أول من استخدم برهان الخلف كأداة جدلية لدحض آراء خصوم أستاذه من الفيثاغوريين الذين رأوا أن العالم مكون من وحدات منفصلة أو أعداد .

ويبدو أن أرسطو حينما قال أن " زينون " هو الذى أسس فن الجدل، إنما كان يشير إلي مفارقات زينون التي دحضت بعض فروض خصومه، بأن استخرجت منها نتائج لا يمكن التسليم بها، كما أنه من المحتمل أن يكون "أرسطو " قد وضع متناقضات زينون في الاعتبار، كما لو كانت أمثلة بارزة عن الجدل ؛ بمعني دحض فروض الخصوم بإظهار النتائج غير المقبولة الناشئة عن تلك الفروض . فعلي سبيل المثال فإنه من غير المعقول أن " آخيل " لن يلحق بالسلحفاة أبداً . ومن ثم فإن الفروض التي تقود إلي هذه النتيجة يجب أن ترفض، طالما أن هذه الطريقة تعتمد علي قانون المنطق الصوري، وهي معروفة " ببرهان الخلف" أو " القياس الشرطي المتصل في صورة نفي المقدم Modus Tollens " .

ويمكن توضيح ذلك بشئ من التفصيل إذا ما رجعنا إلي ما أورده أرسطو من حججه في امتناع الكثرة والحركة، نجد ثماني حجج، أربعة منها في نفي الكثرة وأربعة منها في نفي الحركة .

نبدأ بحجج نفي الكثرة، حيث تمثل الحجتان الأوليان في الحقيقة حجة واحدة ذات فرعين، يستندان معاً علي المقدمة المشتركة: إذا كانت هناك كثرة فلا تخلو الكثرة من أن تكون إما كثرة مقادير ممتدة في المكان أو كثرة آحاد أو أعداد ممتدة وغي متجزئة . وتعتمد الحجة الأولي علي الفرض الأول من فرض التالي . فإذا كانت هناك كثرة، فإنها تكون كثرة مقادير ممتدة في المكان، ومعني ذلك أن المقدار يكون قابلاً للقسمة إلي آحاد غير متجزئة، لا تؤلف مقداراً منقسماً، وبذلك يكون المقدار المحدود المتناهي حاوياً أجزاء حقيقية غير متناهية العدد، وهذا خلف.

وهذه الحجة تمثل رداً إلي المحال، وبالتالي تكون صيغتها المنطقية كالآتي:-

[ق> (ك . ~ ك) .ك]:>: ~ ق .

ولننتقل إلي الحجة الثانية القائمة علي الفرض الثاني: لو كانت هناك كثرة، إنها تكون مكونة من آحاد غير متجزئة . وهذه الآحاد تكون متناهية العدد لتعينها، ما دامت حقيقية، وهي منفصلة، والمنفصل يفصل بينه أوساط، ويفصل بين هذه الأوساط أوساط أخري، وهكذا إلي ما لانهاية مما يناقض المفروض .