 شهادات ومذكرات

مصدق الحبيب: منظرو الاقتصاد (23): يوجين يڤـگيني سلَـتِسكي

التفاصيل

كتب بواسطة: ا. د. مصدق الحبيب

يوجين يڤـگيني سلَـتِسكي

 (1880 – 1948)

Eugen Yevgeny Slutsky

 هو الاقتصادي وعالم الاحصاء والرياضيات الروسي الذي يعرفه طلاب الاقتصاد في كل مكان بسبب معادلته المعروفة بـ "معادلة سلتسكي" Slutsky Equation. ورغم ان اسم سلتسكي بدأ يصبح مألوفا في المناهج التي تعتمد التطبيقات الرياضياتة في تدريس الاقتصاد خلال النصف الثاني من القرن الماضي، إلا انه صاغ معادلته الشهيرة عام 1915 في بحثه عن نظرية المستهلك. ولم يكن هذا الاقتصادي المتفوق معروفا لدى الاوساط الغربية آنذاك لأسباب منها انه لم يكتب باللغة الانكليزية ولم تترجم بحوثه منذ البداية اضافة الى الاسباب السياسية المتعلقة بالثورة البلشفية التي اندلعت بعد سنتين من نشر ذلك البحث. يقول سامولسن الاقتصادي الامريكي الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1970 انه لم يتعرف على ذلك البحث الفاخر المنشور عام 1915 الا بعد اكثر من عقدين من الزمن، أي في عام 1936. كان ذلك بفضل سلسلة المقالات التي نشرها عن سلتسكي الاقتصادي الرياضياتي البريطاني روي ألن، بمفرده وبالاشتراك مع ، جون هكس ابتداءً من عام 1934. أما فنسنت بارنيت، رئيس معهد اقتصاد التنمية في كلية وليمز فقد صرح بأن سلتسكي يعتبر أشهر الاقتصاديين الروس، قبل وبعد ثورة اكتوبر، لما قدم من مساهمات ثمينة في النظرية الاقتصادية ، ولما آل لتراثه الفكري ان يصبح جزءً لايتجزء من تراث الفكر الاقتصادي الغربي المعاصر.

ولد يوجين في مقاطعة ياروسلافل شمال شرقي موسكو لعائلة متواضعة الحال حيث كان والده معلما في احدى المدارس الابتدائية المحلية. أصر الوالد على ادخال ابنه يوجين في مدرسة أوكرانية متخصصة بتعليم الرياضيات والعلوم الطبيعية حيث توفرت الفرصة لانتقال العائلة من غرب روسيا الى أوكرانيا. وفي هذه المدرسة تفوق يوجين في كل مراحل دراسته حتى نال المدالية العليا عام 1899 لينتقل بعدها الى دراسة الرياضيات في جامعة كييف Kiev . لكن يوجين كان قد فصل من الجامعة في السنة الثالثة بسبب نشاطه السياسي الثوري المناوئ لحكومة القيصر. وعندما استمرت ادارة الجامعة بفصل الطلاب ذوي الاتجاهات السياسية المعارضة لسياسة الحكومة، نظم يوجين سلسلة من الاحتجاجات الطلابية التي طالبت باعادة المفصولين الى مقاعد الدراسة، فكان عقابه هذه المرة أن اُرسل الى الالتحاق بالخدمة العسكرية. ولحسن حظه لم تكن تلك الخدمة طويلة الامد مما مكنه للعودة الى الجامعة والاستمرار بنشاطه السياسي الذي أدى به اخيرا الى استلام قرار الجامعة القاضي بالفصل النهائي وحرمانه من حق الدراسة في أي جامعة في عموم البلاد. وهنا كان عليه ان يغادر الى ألمانيا والتسجيل في جامعة ميونخ عام 1902 والتي درس فيها الهندسة لغاية عام 1905. ولأنه اصبح في ميونخ مولعا بدراسة الاقتصاد والقانون، فقد انكب على دراسة الادب الاقتصادي الكلاسيكي لسمث وريكاردو وماركس وآخرين، وعاد الى كييف ليحصل على الدكتوراه في القانون عام 1911 ويعمل في تدريس التشريع والقانون ثم يبدأ بالتحضير الى دراسة الدكتوراه في الاقتصاد التي اكملها عام 1918 ونالت اطروحته في النظرية الحدية درجة الشرف. وبعدها خلص الى الاستنتاج بأنه وجد في الاقتصاد الحيز التطبيقي المناسب لقدراته في الرياضيات والاحصاء والقانون. أما اهتمامه بالاحصاء فيعزوه لصديقه ليونتوفج الذي كان له الاثر الكبير في حثه على دراسة كتابات گوس Gaussوپيرسن Pearson وبذلك تمكن من نشر بحثه الاحصائي الاولي عن معامل الارتباط عام 1912.

في عام 1913 بدأ التدريس في معهد كييف التجاري وحصل على درجة الاستاذية عام 1920. وفي عام 1926 بدأ العمل في دائرة الاحصاء المركزي في موسكو والتحق بمعهد دراسات الدورة الاقتصادية والتي كانت باشراف الاقتصادي الروسي الشهير آنذاك كوندراتيف Kondratiev الذي وجده سلتسكي كقدوة علمية ومهنية. فمن خلال تأثير كوندراتيف ونظريته حول موجة الدورة الاقتصادية الطويلة التي سميت بـ "دورة او موجة كوندراتيف" ونتيجة لبحثه المتواصل في نظرية الاحتمال والاحداث العشوائية، تمكن سلتسكي عام 1927 من نشر مقالة احصائية عن السلسلة الزمنية للبيانات Time Series قدم فيها فكرة ان حوادثا عشوائية غير متزامنة قد تسبب حدوث نوبات صعود وهبوط دورية ! وهذا مافتح الباب على مصراعيه لانتعاش بحوث الدورة الاقتصادية.

لكن علاقته المهنية المثمرة مع كوندراتيف وسمعته الطيبة التي بدأت تنتشر كاقتصادي رياضياتي واحصائي بارز في معهد الدورات الاقتصادية لم تدم طويلا بسبب الظروف السياسية التي اشتد ثقلها على العلماء غير الشيوعيين وحتى على الشيوعيين المعتدلين. فقد واجه كوندراتيف وزملائه في المعهد ضغوطا فكرية خلال السنوات الاولى لحكم ستالين التي اتسمت بالتطرف الفكري خاصة فيما يتعلق باقتصاد السوق، والتي تحولت بعد عام 1929 الى شن حملات تطهيرية شملت كل من يتمتع بفكر مستقل حر. وهكذا قامت السلطة الستالينية بغلق معهد كوندراتيف عام 1930 واعتقلت كوندراتيف ومجموعة من زملائه الاقتصاديين لمجرد انهم بنوا علاقات ودية علمية مع بعض الجامعات الغربية. وحين قبل كوندراتيف دعوة علمية من جامعة منيسوتا الامريكية كان حدث زيارته الى الولايات المتحدة بمثابة الشعرة التي قصمت ظهر البعير! حيث اودع السجن في موسكو حال رجوعه من امريكا عام 1931 ليمضي ثمان سنوات عجاف في السجن انتهت باعدامه رميا بالرصاص عام 1938 ضمن ما سمي بضرورة تصفية الرؤوس المعادية للحزب والثورة. كان هذا الحدث اضافة الى الجو السياسي المشحون عموما قد اجبر سلتسكي على ان يهجر النشاط السياسي الذي زاوله منذ ايام حكم القيصر وفي السنوات الاولى لحكم البلاشفة، وهكذا فقد آلى على نفسه ان يبتعد جهد امكانه عن كل ماله علاقة بسياسة الدولة بما في ذلك البحث الاقتصادي! وبذلك لم يبق لديه سوى ان يتوجه للتركيز على الاحصاء النظري.

بين عامي 1931 و 1934 تحول يوجين سلتسكي للعمل في معهد الانواء الجوية في موسكو. انتقل بعدها الى التدريس في معهد الرياضيات والميكانيك في جامعة موسكو وحصل على شهادة دكتوراه فخرية منها. ثم تحول الى معهد ستكلوف Steklov التابع لاكاديمية العلوم السوفيتية والذي بقي فيه لحين وفاته عام 1948. وواضح ان هذا الابتعاد القسري عن البحث الاقتصادي الذي اصبحت الحكومة المركزية مهيمنة تماما على كل قنواته هو السبب الجزهري في ان مابقي لدينا من مساهمات لسلتسكي في الاقتصاد اقل من مساهماته في الاحصاء وفي ما سمي بعدذاك بالاقتصاد القياسي مقارنة بما هي عليه في الاقتصاد الجزئي الذي حقق فيه انجازا مثيرا عام 1915. من مساهماته الاحصائية المبكرة والهامة اشتغاله على طرق الانحدار القياسي وتناسب تقديرات وجودة مطابقة خط الانحدار على البيانات الواقعية. كان ذلك عام 1913 ، أي ثمان سنوات قبل اشتغال الانكليزي رونالد فشر على نفس الفكرة وهو الذي يعتبر الاب الشرعي للنظرية الاحصائية. ومن مساهماته الحاسمة ايضا اشتغاله على نظرية الاحتمال ومعامل الارتباط ونظرية التفاضل والتكامل وطرق قياس الدالة العشوائية ونظرية التقارب غير المحتمل Asymptotic Convergence improbability التي اشتغل عليها عام 1925 ، ومساهمته في صياغة نظرية الحد ٍStochastic Limit Theorem عام 1928. وبذلك كانت تطبيقات معرفته في الرياضيات والاحصاء جلية على موضوعات اخرى غير الاقتصاد شملت التنبؤات الجوية والوراثة والطاقة الشمسية.

بإسم سلتسكي ارتبطت عدة مصطلحات اقتصادية واحصائية، منها:

- Slutsky Equation; Slutsky Matrix; Slutsky Identity

- Slutsky Diamond

-Slutsky Symmetry

Slutsky Theorem

- Slutsky – Yule Effect

- Slutsky Wealth Compensation

-Slutsky Compensated Price Change

معادلة سلتسكي والتي تسمى احيانا مصفوفة سلتسكي أو متطابقة سلتسكي هي التي شرحناها في القسم السابق الخاص بالاقتصادي البريطاني جون هكس، والتي كان لها الاثر البالغ في نظرية المستهلك. جاءت هذه المعادلة في بحث نشره سلتسكي عام 1915 بعنوان "حول نظرية ميزانية ودخل المستهلك" الذي لم ينتبه اليه احد قرابة عشرين عاما لاحقة! لكنه احدث زلزالا في النظرية الاقتصادية حين تم كشف النقاب عنه من قبل الاقتصادي الرياضياتي روي ألن ومن ثم تم شرحه وتوضيحه من قبل جون هكس. تبين المعادلة رياضيا وگرافيكيا الحكمة من فصل تأثير التغير في الاسعار على مشتريات المستهلك من خلال تأثيرين فرعيين يكمل احدهما الآخر، هما تأثير دخل المستهلك وتأثير رغبته في استبدال السلع من اجل تأمين الوضع الافضل. وبنفس المبدأ استنتجت بعدئذ معادلة مماثلة لفهم نظرية المنتـِج.

أما Slutsky Diamond (ماسة سلتسكي) فتخص امكانية تحويل معادلة سلتسكي گرافيكيا الى مايشبه متوازي الاضلاع وبالذات ان يتخذ الشكل الماسي الذي تكون مساحته متناسبة مع قيمة مرونة الاستبدال، مما يؤسس ميزات جديدة لدرجة انحناء دالة الطلب. وهي الدالة التي يمكن عندئذ اشتقاقها من ذلك الشكل الماسي. ولهذا الاستنتاج النظري تطبيقات اخرى، خصوصا في فهم طبيعة واسباب النمو الاقتصادي.

وينص مصطلح تماثل سلتسكي Slutsky Symmetry الى انه اذا كانت دالة الطلب خطية بشكل تام فان التغيرات التي تطرأ على الاسعار ستكون متناظرة في حالتي كونها واضحة ومتميزة أو كونها متناهية في الصغر. أما نظرية سلتسكي Slutsky Theorem فتدخل في نظرية الاحتمال الاحصائية وتعني امكانية ان تسري بعض مزايا العمليات الجبرية على السلاسل المتعاقبة للاعداد الحقيقية كما هو الحال على سلاسل المتغبرات العشوائية.

ويشير تأثير سلتسكي ويول Slutsky-Yule Effect الى ان تأثير رقم عشوائي واحد سيتوالى في عموم السلسلة المكونة لمجموع المتوسطات المتحركة moving averages مما يؤول الى ان المتوسط المتحرك قد يولّد تقلبات عشوائية في السلسلة من غير ان تكون موجودة فعلا في البيانات الحقيقية.

على ان تعبير Slutsky Wealth Compensation صاغه الاقتصاديون بعدئذ ويعني ان تنسب التغييرات في دالة الطلب المارشالية غير التعويضية Marshallian Uncompensated Demand Function الى التغييرات في دالة الطلب التعويضية الهكسية Hicksian Compensated Demand Function.

ويتخذ التعبير الاخير Slutsky Compensated Price Changes نفس التفسير.

ا. د. مصدق الحبيب