صحيفة المثقف

Eugen Yevgeny Slutsky

(1880 – 1948)

***

يوجين يڤـگني سلَـتِسكي: هو الاقتصادي وعالم الاحصاء والرياضيات الروسي الذي يعرفه طلاب الاقتصاد في كل مكان بسبب معادلته المعروفة بـ "معادلة سلتسكي" Slutsky Equation.  ورغم ان اسم سلتسكي بدأ يصبح مألوفا في المناهج التي تعتمد التطبيقات الرياضية في تدريس الاقتصاد خلال النصف الثاني من القرن الماضي، إلا انه صاغ معادلته الشهيرة عام 1915 في بحثه عن نظرية المستهلك.  ولم يكن هذا الاقتصادي المتفوق معروفا لدى الاوساط الغربية آنذاك لأسباب، منها انه لم يكتب باللغة الانكليزية ولم تترجم بحوثه منذ البداية اضافة الى الاسباب السياسية المتعلقة بالثورة البلشفية التي اندلعت بعد سنتين من نشر ذلك البحث. 

يقول الاقتصادي الامريكي سامولسن الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1970، انه لم يكن محظوظا في التعرف على ذلك البحث الفاخر المنشور منذ عام 1915 الا بعد أكثر من عقدين من الزمن، أي في عام 1936.  كان ذلك بفضل سلسلة المقالات التي نشرها عن سلتسكي أستاذ الاقتصاد الرياضي البريطاني روي ألن R.G.D. Allen، سواء تلك البحوث التي نشرها بمفرده، أو بالاشتراك مع زميله الاقتصادي جون هكس John Hicks  ، ابتداءً من عام 1934.  أما ڤنسنت بارنيت Vincent Barnett، رئيس معهد اقتصاد التنمية في كلية وليمز Williams College فقد صرح بأن سلتسكي يعتبر أشهر الاقتصاديين الروس، قبل وبعد ثورة اكتوبر 1917، لما قدم من مساهمات ثمينة في النظرية الاقتصادية، ولما آل لتراثه الفكري ان يصبح جزءً لا يتجزأ من تراث الفكر الاقتصادي العالمي المعاصر.

ولد يوجين في مقاطعة ياروسلافل شمال شرقي موسكو لعائلة متواضعة الحال حيث كان والده معلما في احدى المدارس الابتدائية المحلية. أصر الوالد على ادخال ابنه يوجين في مدرسة أوكرانية متخصصة بتعليم الرياضيات والعلوم الطبيعية حيث توفرت الفرصة لانتقال العائلة من غرب روسيا الى أوكرانيا. وفي هذه المدرسة تفوق يوجين في كل مراحل دراسته حتى نال المدالية العليا عام 1899 لينتقل بعدها الى دراسة الرياضيات في جامعة كييف Kiev . لكن يوجين كان قد فصل من الجامعة في السنة الثالثة بسبب نشاطه السياسي الثوري المناوئ لحكومة القيصر.  وعندما استمرت ادارة الجامعة بفصل الطلاب ذوي الاتجاهات السياسية المعارضة لسياسة الحكومة، نظم يوجين سلسلة من الاحتجاجات الطلابية التي طالبت باعادة المفصولين الى مقاعد الدراسة، فكان عقابه هذه المرة أن اُرسل الى الالتحاق بالخدمة العسكرية. ولحسن حظه لم تكن تلك الخدمة طويلة الامد مما مكنه للعودة الى الجامعة والاستمرار بنشاطه السياسي الذي أدى به اخيرا  الى استلام قرار الجامعة القاضي بالفصل النهائي وحرمانه من حق الدراسة في أي جامعة في عموم البلاد. وهنا كان عليه ان يغادر الى ألمانيا والتسجيل في جامعة ميونخ عام 1902 والتي درس فيها الهندسة لغاية عام 1905. ولأنه اصبح في ميونخ مولعا بدراسة الاقتصاد والقانون، فقد انكب على دراسة  الادب الاقتصادي الكلاسيكي لسمث وريكاردو وماركس وآخرين، وعاد الى كييف ليحصل على الدكتوراه في القانون عام 1911 ويعمل في تدريس التشريع والقانون ثم يبدأ  بالتحضير الى دراسة الدكتوراه في الاقتصاد التي اكملها عام 1918 ونالت اطروحته في النظرية الحدية درجة الشرف. وبعدها خلص الى الاستنتاج بأنه وجد في الاقتصاد الحيز التطبيقي المناسب لقدراته في الرياضيات والاحصاء والقانون. أما اهتمامه بالاحصاء فيعزوه لصديقه ليونتوفج الذي كان له الاثر الكبير في حثه على دراسة كتابات گوس    Gaussوپيرسن Pearson وبذلك تمكن من نشر بحثه الاحصائي الاولي عام 1912.  وكان هذا البحث عن معامل الارتباط

  Correlation Coefficient وهو معيار كمي لقياس درجة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين.

في عام 1913 بدأ التدريس في معهد كييف التجاري وحصل على درجة الاستاذية عام 1920. وفي عام 1926 بدأ العمل في دائرة الاحصاء المركزي في موسكو.  كما التحق بمعهد دراسات الدورة الاقتصادية والتي كانت باشراف الاقتصادي الروسي الشهير آنذاك كوندراتيڤ Kondratiev الذي رأى فيه سلتسكي قدوة علمية ومهنية يحتذى بها.  فمن خلال تأثير كوندراتيڤ ونظريته حول موجة الدورة الاقتصادية الطويلة التي سميت بـ "دورة او موجة كوندراتيڤ “، ونتيجة لبحثه المتواصل في نظرية الاحتمال والاحداث العشوائية، تمكن سلتسكي عام 1927 من نشر مقالة احصائية أخرى عن السلسلة الزمنية للبيانات Time Series  قدم فيها فكرة ان حوادثا عشوائية غير متزامنة قد تسبب حدوث نوبات صعود وهبوط دورية  في النشاط الاقتصادي! وهذا مافتح الباب على مصراعيه للعديد من دراسات الدورة الاقتصادية.

لكن علاقته المهنية المثمرة مع كوندراتيڤ وسمعته الطيبة التي بدأت تنتشر كأستاذ في الاقتصاد الرياضي واحصائي بارز في معهد الدورات الاقتصادية لم تدم طويلا بسبب الظروف السياسية التي اشتد ثقلها على العلماء غير الشيوعيين وحتى على الشيوعيين المعتدلين. فقد واجه كوندراتيڤ وزملائه في المعهد ضغوطا فكرية خلال السنوات الاولى لحكم ستالين التي اتسمت بالتطرف الفكري خاصة فيما يتعلق باقتصاد السوق، والتي تحولت بعد عام 1929 الى شن حملات تطهيرية شملت كل من يتمتع بفكر حر مستقل.

وهكذا قامت السلطة الستالينية بغلق معهد كوندراتيڤ عام 1930 واعتقلت كوندراتيڤ نفسه ومعه مجموعة من زملائه الاقتصاديين لمجرد انهم بنوا علاقات ودية علمية مع بعض الجامعات الغربية.  وحين قبل كوندراتيڤ دعوة علمية من جامعة منسوتا الامريكية، كان حدث زيارته الى الولايات المتحدة بمثابة الشعرة التي قصمت ظهر البعير! حيث أودع السجن في موسكو حال رجوعه من امريكا عام 1931 ليمضي ثمان سنوات عجاف في السجن انتهت باعدامه رميا بالرصاص عام 1938 ضمن ما سمي بحملة تصفية الرؤوس المعادية للحزب والثورة.  كان هذا الحدث اضافة الى الجو السياسي المشحون عموما قد اجبر سلتسكي على ان يهجر النشاط السياسي الذي زاوله منذ ايام حكم القيصر وفي السنوات الاولى لحكم البلاشفة.  وهكذا فقد قطع عهدا على نفسه ان يبتعد جهد امكانه عن كل ما له علاقة بسياسة الدولة، بما في ذلك البحث الاقتصادي! وبذلك لم يبق لديه سوى ان يتوجه للتركيز على الاحصاء النظري والتحليل التكنيكي. 

بين عامي 1931 و 1934 تحول يوجين سلتسكي للعمل في معهد الانواء الجوية في موسكو. انتقل بعدها الى التدريس في معهد الرياضيات والميكانيك في جامعة موسكو وحصل على شهادة دكتوراه فخرية منها. ثم تحول الى  معهد ستكلوف Steklov التابع لاكاديمية العلوم السوفيتية  والذي بقي فيه لحين وفاته عام 1948.  وواضح ان هذا الابتعاد القسري عن البحث الاقتصادي الذي اصبحت الحكومة المركزية مهيمنة تماما على كل قنواته هو السبب الجوهري في ان مابقي لدينا من مساهمات لسلتسكي في الاقتصاد اقل من مساهماته في الاحصاء وفيما سمي لاحقا بالاقتصاد القياسي، مقارنة بما هي عليه في الاقتصاد الجزئي الذي حقق فيه انجازا مثيرا عام 1915.

من مساهماته الاحصائية المبكرة والهامة اشتغاله على تحليل طرق الانحدار القياسي Regression Analysis  وتناسب تقديرات وجودة مطابقة خط الانحدار Regression line على البيانات الواقعية.  كان ذلك عام 1913، أي ثمان سنوات قبل اشتغال الاحصائي الانگليزي رونالد فشر  Ronald Fisher على نفس الفكرة، وهو الذي يعتبر الاب الشرعي للنظرية الاحصائية.  ومن مساهمات سلتسكي الحاسمة ايضا اشتغاله على نظرية الاحتمال ومعامل الارتباط ونظرية التفاضل والتكامل وطرق قياس الدالة العشوائية ونظرية التقارب غير المحتمل Asymptotic Convergence improbability التي اشتغل عليها عام 1925 ، ومساهمته في صياغة نظرية الحد  العشوائي Stochastic Limit Theorem عام 1928. وبذلك كانت تطبيقات معرفته في الرياضيات والاحصاء جلية على موضوعات اخرى غير الاقتصاد شملت التنبؤات الجوية والوراثة والطاقة الشمسية.

بإسم سلتسكي ارتبطت عدة مصطلحات اقتصادية واحصائية، منها:

- Slutsky Equation; Slutsky Matrix; Slutsky Identity

- Slutsky Diamond

-Slutsky Symmetry

Slutsky Theorem

- Slutsky – Yule Effect

- Slutsky Wealth Compensation

-Slutsky Compensated Price Change

معادلة سلتسكي والتي تسمى احيانا مصفوفة سلتسكي أو متطابقة سلتسكي هي التي شرحناها في القسم السابق الخاص بالاقتصادي البريطاني جون هكس، والتي كان لها الاثر البالغ في نظرية المستهلك. وكما أسلفنا فقد وردت هذه المعادلة في بحث نشره سلتسكي عام 1915 بعنوان "حول نظرية ميزانية ودخل المستهلك" الذي لم ينتبه اليه أحد قرابة عشرين عاما لاحقة! لكنه أحدث زلزالا في النظرية الاقتصادية حين تم كشف النقاب عنه من قبل الاقتصادي البريطاني روي ألن، ومن ثم تم شرحه وتوضيحه من قبل جون هكس.

معادلة سلتسكي Slutsky Equation

 تبين هذه المعادلة، رياضيا وگرافيكيا، الحكمة من فصل تأثير التغير في الاسعار على مشتريات المستهلك من خلال تأثيرين فرعيين يكمل احدهما الآخر، هما تأثير دخل المستهلك وتأثير رغبته في استبدال السلع من اجل تأمين الوضع الافضل. وبنفس المبدأ استنتجت بعدئذ معادلة مماثلة لفهم نظرية المنتـِج.

ماسة سلتسكي Slutsky Diamond

يوضح هذا المصطلح امكانية تحويل معادلة سلتسكي گرافيكيا الى مايشبه متوازي الاضلاع وبالذات ان يتخذ الشكل الماسي الذي تكون مساحته متناسبة مع قيمة مرونة الاستبدال، مما يؤسس ميزات جديدة لدرجة انحناء دالة الطلب. وهي الدالة التي يمكن عندئذ اشتقاقها من ذلك الشكل الماسي. ولهذا الاستنتاج النظري  تطبيقات اخرى، خصوصا في فهم طبيعة واسباب النمو الاقتصادي.

تماثل سلتسكي Slutsky Symmetry

يشير هذا التعبير الى انه إذا كانت دالة الطلب خطية بشكل تام، فإن التغيرات التي تطرأ على الاسعار ستكون متناظرة في حالتي كونها واضحة ومتميزة أو كونها متناهية في الصغر. 

نظرية سلتسكي Slutsky Theorem

ترتبط هذه النظرية بنظرية الاحتمال الاحصائية وتعني امكانية ان تسري بعض مزايا العمليات الجبرية على السلاسل المتعاقبة للاعداد الحقيقية كما هو الحال على سلاسل المتغبرات العشوائية.

تأثير سلتسكي ويول Slutsky-Yule Effect 

يشير هذا الاصطلاح الى ان تأثير رقم عشوائي واحد سيتوالى في عموم السلسلة المكونة لمجموع المتوسطات المتحركة moving averages   مما يؤول الى ان المتوسط المتحرك قد يولّد تقلبات عشوائية في السلسلة من غير ان تكون موجودة فعلا في البيانات الحقيقية.

تعويض سلتسكي Slutsky Compensation

 هذا تعبير صاغه الاقتصاديون بعد سلتسكي ويعني ان تنسب التغييرات في دالة الطلب المارشالية غير التعويضية Marshallian Uncompensated Demand Function   الى التغييرات في دالة الطلب التعويضية الهكسية Hicksian Compensated Demand Function.

ويتخذ التعبير الاخير Slutsky Compensated Price Changes نفس التفسير.

***

ا. د. مصدق الحبيب

..........................

مصــادر مختـــارة

Allen, R.G.D. (1915). The Work of Eugen Slutsky. Econometrica,18, 3 (July 1950), pp. 209-216.

Barnett, Vincent (2006). "Chancing an Interpretation: Slutsky's Random Cycles Revisited". European Journal of the History of Economic Thought. 13 (3): 411–432. Barnett,

https://ecotalker.wordpress.com/2014/08/24/eugen-slutsky-the-founder-of-the-slutsky-equation/

https://en.wikipedia.org/wiki/Eugen_Slutsky

https://ideas.repec.org/p/hal/wpaper/hal-03628273.html

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-99052-7_10

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Slutsky/

https://muse.jhu.edu/article/13376/summary

https://policonomics.com/eugen-slutsky/

https://www.encyclopedia.com/social-sciences/applied-and-social-sciences-magazines/slutsky-eugen

https://www.hetwebsite.net/het/profiles/slutsky.htm

https://www.minneapolisfed.org/article/2009/the-meaning-of-slutsky

https://www.researchgate.net/publication/315351493_Slutsky_Eugen_1880-1948

https://www.researchgate.net/publication/364135988_Eugen_Evgeny_Evgenievich_Slutsky

Slutsky, E.Y. (1914). On the Criterion of Goodness of Fit of the Regression Lines and on the Best Method of Fitting them to Data", Journal of Royal Statistical Society.

Slutsky, E.Y. (1927). The Summation of Random Causes as the Source of Cyclical Processes", Econometrica, 1937.

Vincent (2011). E.E. Slutsky as Economist and Mathematician: Crossing the Limits of Knowledge. London: Routledge.